Решете frac{28texttt{i}}{4+28texttt{i}}*10

$$\frac{ 28 \texttt{i} }{ 4+28 \texttt{i} } \times 10$$

Процени

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i=9,8+1,4i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{28i}{4+28i} со комплексниот конјугат на именителот, 4-28i.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10$$

Множење на 28i со 4-28i.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10$$

Множете во 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{784+112i}{800}\times 10$$

Поделете 784+112i со 800 за да добиете \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10$$

Множење на \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i со 10.

$$\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10$$

Извршете множење.

$$\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i$$

Реален дел

$$\frac{49}{5} = 9\frac{4}{5} = 9,8$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{28i}{4+28i} со комплексниот конјугат на именителот, 4-28i.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{\left(4+28i\right)\left(4-28i\right)}\times 10)$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{4^{2}-28^{2}i^{2}}\times 10)$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{28i\left(4-28i\right)}{800}\times 10)$$

Множење на 28i со 4-28i.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)i^{2}}{800}\times 10)$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right)}{800}\times 10)$$

Множете во 28i\times 4+28\left(-28\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{784+112i}{800}\times 10)$$

Поделете 784+112i со 800 за да добиете \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i.

$$Re(\left(\frac{49}{50}+\frac{7}{50}i\right)\times 10)$$

Множење на \frac{49}{50}+\frac{7}{50}i со 10.

$$Re(\frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10)$$

Множете во \frac{49}{50}\times 10+\frac{7}{50}i\times 10.

$$Re(\frac{49}{5}+\frac{7}{5}i)$$

Реалниот дел од \frac{49}{5}+\frac{7}{5}i е \frac{49}{5}.

$$\frac{49}{5}$$