Решете 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Процени

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Чекори за решение

Помножете \frac{22}{7} со \frac{75}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Извршете множење во дропката \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{1650}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{6850}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3425}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Факторирање на 3425=5^{2}\times 137. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 137} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

За да ги помножите \sqrt{137} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Помножете \frac{825}{7} со \frac{5\sqrt{274}}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Помножете 825 и 5 за да добиете 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Помножете 7 и 2 за да добиете 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$