Решете 21/sqrt{2-4}

$$\frac{ 21 }{ \sqrt{ 2 } -4 }$$

Процени

$$-\frac{3\sqrt{2}}{2}-6\approx -8,121320344$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{21}{\sqrt{2}-4} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}+4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}+4\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{2}. Квадрат од 4.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{2-16}$$

Одземете 16 од 2 за да добиете -14.

$$\frac{21\left(\sqrt{2}+4\right)}{-14}$$

Поделете 21\left(\sqrt{2}+4\right) со -14 за да добиете -\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right).

$$-\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+4\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{3}{2} со \sqrt{2}+4.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{3}{2}\times 4$$

Изразете ја -\frac{3}{2}\times 4 како една дропка.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-3\times 4}{2}$$

Помножете -3 и 4 за да добиете -12.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{-12}{2}$$

Поделете -12 со 2 за да добиете -6.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{2}-6$$