Решете 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Процени

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19,318516526$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{6}. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

Одземете 2 од 6 за да добиете 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

Поделете 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) со 4 за да добиете 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5 со \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$