Решете 2x^3/2-x

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } }{ 2-x }$$

Диференцирај во однос на x

$$-4\times \left(\frac{x}{x-2}\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})-2x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 3\times 2x^{3-1}-2x^{3}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 6x^{2}-2x^{3}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{1}\times 6x^{2}+2\times 6x^{2}-2x^{3}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-6x^{1+2}+2\times 6x^{2}-2\left(-1\right)x^{3}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-6x^{3}+12x^{2}-\left(-2x^{3}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-6-\left(-2\right)\right)x^{3}+12x^{2}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Одземање на -2 од -6.

$$\frac{-4x^{3}+12x^{2}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот 4x^{2}.

$$\frac{4x^{2}\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3x^{0}\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3\times 1\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{4x^{2}\left(-x+3\right)}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{2x^{3}}{2-x}$$