Решете frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Процени

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Чекори за решение

Комбинирајте 2\sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2\sqrt{3}-\sqrt{2} со \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Фактор

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$