Решете 2/5-sqrt{3}

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{5-\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со 5+\sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

Запомнете, \left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат од 5. Квадрат од \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

Одземете 3 од 25 за да добиете 22.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

Поделете 2\left(5+\sqrt{3}\right) со 22 за да добиете \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{11} со 5+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

Помножете \frac{1}{11} и 5 за да добиете \frac{5}{11}.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$