Решете 2/sqrt{7+5}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Процени

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{\sqrt{7}+5} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}-5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

Запомнете, \left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Квадрат од \sqrt{7}. Квадрат од 5.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

Одземете 25 од 7 за да добиете -18.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Поделете 2\left(\sqrt{7}-5\right) со -18 за да добиете -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right).

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{9} со \sqrt{7}-5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

Изразете ја -\frac{1}{9}\left(-5\right) како една дропка.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

Помножете -1 и -5 за да добиете 5.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$