Решете 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Реши за x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намалете ја дропката \frac{180}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Одземете 50 од двете страни.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Помножете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-100=0$$

Запомнете, x^{2}-100. Препиши го x^{2}-100 како x^{2}-10^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-10=0 и x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намалете ја дропката \frac{180}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Помножете ги двете страни со 2, реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Помножете 50 и 2 за да добиете 100.

$$x^{2}=100$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=10 x=-10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Намалете ја дропката \frac{180}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Одземете 50 од двете страни.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{2} за a, 0 за b и -50 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на -2 со -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{1} кога ± ќе биде плус.

$$x=10$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{1} кога ± ќе биде минус.

$$x=-10$$

Равенката сега е решена.

$$x=10 x=-10$$