Решете 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Фактор

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Запомнете, 81x^{8}-10000y^{4}. Препиши го 81x^{8}-10000y^{4} како \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Запомнете, 9x^{4}-100y^{2}. Препиши го 9x^{4}-100y^{2} како \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Процени

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 625 и 81 е 50625. Множење на \frac{16x^{8}}{625} со \frac{81}{81}. Множење на \frac{256y^{4}}{81} со \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

Бидејќи \frac{81\times 16x^{8}}{50625} и \frac{625\times 256y^{4}}{50625} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Множете во 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$