Решете 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Реши за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Намалете ја дропката \frac{150}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Одземете 60 од двете страни.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Поделете ги двете страни со \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Запомнете, x^{2}-144. Препиши го x^{2}-144 како x^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Намалете ја дропката \frac{150}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Помножете ги двете страни со \frac{12}{5}, реципрочната вредност на \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Помножете 60 и \frac{12}{5} за да добиете 144.

$$x^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Откажи \pi на двете страни.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Намалете ја дропката \frac{150}{360} до најниските услови со извлекување и откажување на 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Одземете 60 од двете страни.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{5}{12} за a, 0 за b и -60 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Множење на -4 со \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Множење на -\frac{5}{3} со -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Множење на 2 со \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} кога ± ќе биде плус. Поделете го 10 со \frac{5}{6} со множење на 10 со реципрочната вредност на \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} кога ± ќе биде минус. Поделете го -10 со \frac{5}{6} со множење на -10 со реципрочната вредност на \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Равенката сега е решена.

$$x=12 x=-12$$