Решете 15/x-8/x-5

$$\frac{ 15 }{ x } - \frac{ 8 }{ x-5 }$$

Процени

$$\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x-5 е x\left(x-5\right). Множење на \frac{15}{x} со \frac{x-5}{x-5}. Множење на \frac{8}{x-5} со \frac{x}{x}.

$$\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{8x}{x\left(x-5\right)}$$

Бидејќи \frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} и \frac{8x}{x\left(x-5\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{15\left(x-5\right)-8x}{x\left(x-5\right)}$$

Множете во 15\left(x-5\right)-8x.

$$\frac{15x-75-8x}{x\left(x-5\right)}$$

Комбинирајте слични термини во 15x-75-8x.

$$\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)}$$

Зголемување на x\left(x-5\right).

$$\frac{7x-75}{x^{2}-5x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{-7x^{2}+150x-375}{\left(x\left(x-5\right)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x-5 е x\left(x-5\right). Множење на \frac{15}{x} со \frac{x-5}{x-5}. Множење на \frac{8}{x-5} со \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{8x}{x\left(x-5\right)})$$

Бидејќи \frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} и \frac{8x}{x\left(x-5\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15\left(x-5\right)-8x}{x\left(x-5\right)})$$

Множете во 15\left(x-5\right)-8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x-75-8x}{x\left(x-5\right)})$$

Комбинирајте слични термини во 15x-75-8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)})$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со x-5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-75}{x^{2}-5x})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-75)-\left(7x^{1}-75\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Множење на x^{2}-5x^{1} со 7x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Множење на 7x^{1}-75 со 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}\left(-5\right)x^{0}-75\times 2x^{1}-75\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{7x^{2}-5\times 7x^{1}-\left(7\times 2x^{1+1}+7\left(-5\right)x^{1}-75\times 2x^{1}-75\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{7x^{2}-35x^{1}-\left(14x^{2}-35x^{1}-150x^{1}+375x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{-7x^{2}+150x^{1}-375x^{0}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{2}+150x-375x^{0}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{-7x^{2}+150x-375}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$