Решете 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Поделете ги двете страни со \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$