Решете 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Процени

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Чекори за брзо решение

Одземете 175 од 120 за да добиете -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Помножете 12 и -55 за да добиете -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Помножете 2 и 10 за да добиете 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{20}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 12 со \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Бидејќи \frac{12\times 3}{3} и \frac{20\sqrt{3}}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Множете во 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Поделете го -660 со \frac{36+20\sqrt{3}}{3} со множење на -660 со реципрочната вредност на \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Запомнете, \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Помножете -660 и 3 за да добиете -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 36 на степен од 2 и добијте 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Зголемување на \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Помножете 400 и 3 за да добиете 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Одземете 1200 од 1296 за да добиете 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Поделете -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) со 96 за да добиете -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{165}{8} со 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Изразете ја -\frac{165}{8}\times 36 како една дропка.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Помножете -165 и 36 за да добиете -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Намалете ја дропката \frac{-5940}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Изразете ја -\frac{165}{8}\left(-20\right) како една дропка.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Помножете -165 и -20 за да добиете 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Намалете ја дропката \frac{3300}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Фактор

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$