Решете 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Процени

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{500}{72} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Поделете го 2500 со \frac{2017}{2} со множење на 2500 со реципрочната вредност на \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Изразете ја 2500\times \frac{2}{2017} како една дропка.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Помножете 2500 и 2 за да добиете 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Најмал заеднички содржател на 18 и 2017 е 36306. Претворете ги \frac{125}{18} и \frac{5000}{2017} во дропки со именител 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Бидејќи \frac{252125}{36306} и \frac{90000}{36306} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Соберете 252125 и 90000 за да добиете 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{342125}{36306}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Факторирање на 342125=5^{2}\times 13685. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 13685} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Факторирање на 36306=3^{2}\times 4034. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 4034} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{4034} е 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

За да ги помножите \sqrt{13685} и \sqrt{4034}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Помножете 3 и 4034 за да добиете 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Поделете го 1000 со \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} со множење на 1000 со реципрочната вредност на \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{55205290} е 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Помножете 200 и 12102 за да добиете 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Поделете 2420400\sqrt{55205290} со 55205290 за да добиете \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$