Решете frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Реши за x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Рационализирајте го именителот на \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Запомнете, \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Квадрат од 1. Квадрат од \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Одземете 3 од 1 за да добиете -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 100\sqrt{3} со 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Помножете 100 и 3 за да добиете 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Поделете го секој член од 100\sqrt{3}+300 со -2 за да добиете -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$