Решете 1/x-1>0

$$\frac{ 1 }{ x } -1 > 0$$

Реши за x

$$x\in \left(0,1\right)$$

Чекори за решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{x}-\frac{x}{x}>0$$

Бидејќи \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{1-x}{x}>0$$

Со цел количникот да биде позитивен, 1-x и x мора да бидат негативни или позитивни. Земете го предвид случајот во кој 1-x и x се негативни.

$$1-x<0 x<0$$

Ова е неточно за секој x.

$$x\in \emptyset$$

Земете го предвид случајот во кој 1-x и x се позитивни.

$$x>0 1-x>0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\in \left(0,1\right).

$$x\in \left(0,1\right)$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x\in \left(0,1\right)$$