Решете 1/4x^2-36=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } { x }^{ 2 } -36 = 0$$

Реши за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни со 4.

$$x^{2}-144=0$$

Запомнете, x^{2}-144. Препиши го x^{2}-144 како x^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 36 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\frac{1}{4}x^{2}=36$$

Помножете ги двете страни со 4, реципрочната вредност на \frac{1}{4}.

$$x^{2}=36\times 4$$

Помножете 36 и 4 за да добиете 144.

$$x^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-36=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{4} за a, 0 за b и -36 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\left(-36\right)}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Множење на -1 со -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times \frac{1}{4}}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times \frac{1}{4}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}} кога ± ќе биде плус. Поделете го 6 со \frac{1}{2} со множење на 6 со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$x=12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{\frac{1}{2}} кога ± ќе биде минус. Поделете го -6 со \frac{1}{2} со множење на -6 со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$x=-12$$

Равенката сега е решена.

$$x=12 x=-12$$