Решете 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Реши за x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x, најмалиот заеднички содржател на 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Скратете ги 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Комбинирајте x^{2} и 2x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Помножете 2 и 51 за да добиете 102.

$$3x^{2}=102$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Поделете 102 со 3 за да добиете 34.

$$x^{2}=34$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 2x, најмалиот заеднички содржател на 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Скратете ги 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Комбинирајте x^{2} и 2x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Помножете 2 и 51 за да добиете 102.

$$3x^{2}=102$$

Одземете 102 од двете страни.

$$3x^{2}-102=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -102 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{34}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{34}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$