Решете 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Реши за x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете \frac{1}{2} и 30 за да добиете 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Пресметајте колку е 253 на степен од 2 и добијте 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 15 со 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Помножете -30 и 155 за да добиете -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Одземете 960135 од двете страни.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Одземете 960135 од -4650 за да добиете -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Поделете ги двете страни со -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Поделете -964785 со -15 за да добиете 64319.

$$x^{2}=64319$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете \frac{1}{2} и 30 за да добиете 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Пресметајте колку е 253 на степен од 2 и добијте 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 15 со 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Помножете -30 и 155 за да добиете -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Додај 4650 на двете страни.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Соберете 960135 и 4650 за да добиете 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -15 за a, 0 за b и 964785 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Множење на -4 со -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Множење на 60 со 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Вадење квадратен корен од 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Множење на 2 со -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} кога ± ќе биде минус.

$$x=\sqrt{64319}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$