Решете 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Реши за t

$$t=80$$

$$t=600$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата t не може да биде еднаква на вредностите 0,480 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 100t\left(t-480\right), најмалиот заеднички содржател на 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите t со t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Комбинирајте 100t и 100t за да добиете 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Одземете 200t од двете страни.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Комбинирајте -480t и -200t за да добиете -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Додај 48000 на двете страни.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -680 за b и 48000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Квадрат од -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Множење на -4 со 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Собирање на 462400 и -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Спротивно на -680 е 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{680±520}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 680 и 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Делење на 1200 со 2.

$$t=600$$

Сега решете ја равенката t=\frac{680±520}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 520 од 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Делење на 160 со 2.

$$t=80$$

Равенката сега е решена.

$$t=600 t=80$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата t не може да биде еднаква на вредностите 0,480 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 100t\left(t-480\right), најмалиот заеднички содржател на 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите t со t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Комбинирајте 100t и 100t за да добиете 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Одземете 200t од двете страни.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Комбинирајте -480t и -200t за да добиете -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Поделете го -680, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -340. Потоа додајте го квадратот од -340 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Квадрат од -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Собирање на -48000 и 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Фактор t^{2}-680t+115600. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Поедноставување.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Додавање на 340 на двете страни на равенката.

$$t=600 t=80$$