Решете 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Реши за t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата t не може да биде еднаква на вредностите -480,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 100t\left(t+480\right), најмалиот заеднички содржател на 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите t со t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Комбинирајте 100t и 100t за да добиете 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Одземете 200t од двете страни.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Комбинирајте 480t и -200t за да добиете 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Одземете 48000 од двете страни.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 280 за b и -48000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Квадрат од 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Собирање на 78400 и 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-280±520}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -280 и 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Делење на 240 со 2.

$$t=120$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-280±520}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 520 од -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Делење на -800 со 2.

$$t=-400$$

Равенката сега е решена.

$$t=120 t=-400$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата t не може да биде еднаква на вредностите -480,0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 100t\left(t+480\right), најмалиот заеднички содржател на 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите t со t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Комбинирајте 100t и 100t за да добиете 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Одземете 200t од двете страни.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Комбинирајте 480t и -200t за да добиете 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Поделете го 280, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 140. Потоа додајте го квадратот од 140 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Квадрат од 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Собирање на 48000 и 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Фактор t^{2}+280t+19600. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Поедноставување.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Одземање на 140 од двете страни на равенката.

$$t=120 t=-400$$