Решете 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Процени

$$-2$$

Чекори за брзо решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{-2-\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со -2+\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Запомнете, \left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Квадрат од -2. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Одземете 2 од 4 за да добиете 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{-2+\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со -2-\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

Запомнете, \left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат од -2. Квадрат од \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

Одземете 2 од 4 за да добиете 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

Бидејќи \frac{-2+\sqrt{2}}{2} и \frac{-2-\sqrt{2}}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

Пресметајте -2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-4}{2}$$

Поделете -4 со 2 за да добиете -2.

$$-2$$

Фактор

$$-2$$