Решете 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Процени

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-2x. Факторирање на x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x\left(x-2\right) и \left(x-2\right)^{2} е x\left(x-2\right)^{2}. Множење на \frac{1}{x\left(x-2\right)} со \frac{x-2}{x-2}. Множење на \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} со \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Бидејќи \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} и \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Зголемување на x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$