Решете 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Реши за x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете \frac{1}{\sqrt{x}} од двете страни.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Променливата x_{9} не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 20x_{9}, најмалиот заеднички содржател на -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Помножете 20 и \frac{1}{20} за да добиете 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Поделете ги двете страни со 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Ако поделите со 1-20x^{-\frac{1}{2}}, ќе се врати множењето со 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Делење на -20 со 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Променливата x_{9} не може да биде еднаква на 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Реши за x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$