Решете 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Чекори за брзо решение

Соберете 5 и 2 за да добиете 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{6\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Помножете 6 и 2 за да добиете 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 7 и 12 е 84. Множење на \frac{\sqrt{7}}{7} со \frac{12}{12}. Множење на \frac{\sqrt{2}}{12} со \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Бидејќи \frac{12\sqrt{7}}{84} и \frac{7\sqrt{2}}{84} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Фактор

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$