Решете -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Процени

$$-\frac{1}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-3\right)\left(x-1\right) и 3-x е \left(x-3\right)\left(x-1\right). Множење на \frac{3}{3-x} со \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Бидејќи \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} и \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Множете во -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Комбинирајте слични термини во -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Скратете го x-3 во броителот и именителот.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Бидејќи \frac{3}{x-1} и \frac{4}{x-1} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители. Одземете 4 од 3 за да добиете -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$