Решете -2x+3/x-1leq0

$$\frac{ -2x+3 }{ x-1 } \leq 0$$

Реши за x

$$x\in (-\infty,1)\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Чекори за решение

Со цел количникот да биде ≤0, една од вредностите 3-2x и x-1 мора да биде ≥0, другата мора да биде ≤0, а x-1 не смее да биде нула. Земете го предвид случајот во кој 3-2x\geq 0 и x-1 се негативни.

$$3-2x\geq 0 x-1<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x<1.

$$x<1$$

Земете го предвид случајот во кој 3-2x\leq 0 и x-1 се позитивни.

$$3-2x\leq 0 x-1>0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x\geq \frac{3}{2}.

$$x\geq \frac{3}{2}$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x<1\text{; }x\geq \frac{3}{2}$$