Решете frac{(10-10texttt{i})*10}{20-11texttt{i}}

$$\frac{ (10-10 \texttt{i} ) \times 10 }{ 20-11 \texttt{i} }$$

Процени

$$\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i\approx 5,950095969-1,727447217i$$

Чекори за решение

Множење на 10-10i со 10.

$$\frac{10\times 10-10i\times 10}{20-11i}$$

Множете во 10\times 10-10i\times 10.

$$\frac{100-100i}{20-11i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 20+11i.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{\left(20-11i\right)\left(20+11i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{20^{2}-11^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{521}$$

Множете комплексни броеви со 100-100i и 20+11i како што множите биноми.

$$\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11i^{2}}{521}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right)}{521}$$

Множете во 100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right).

$$\frac{2000+1100i-2000i+1100}{521}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2000+1100i-2000i+1100.

$$\frac{2000+1100+\left(1100-2000\right)i}{521}$$

Собирајте во 2000+1100+\left(1100-2000\right)i.

$$\frac{3100-900i}{521}$$

Поделете 3100-900i со 521 за да добиете \frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i.

$$\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i$$

Реален дел

$$\frac{3100}{521} = 5\frac{495}{521} = 5,950095969289827$$

Чекори за решение

Множење на 10-10i со 10.

$$Re(\frac{10\times 10-10i\times 10}{20-11i})$$

Множете во 10\times 10-10i\times 10.

$$Re(\frac{100-100i}{20-11i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{100-100i}{20-11i} со комплексниот конјугат на именителот, 20+11i.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{\left(20-11i\right)\left(20+11i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{20^{2}-11^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(100-100i\right)\left(20+11i\right)}{521})$$

Множете комплексни броеви со 100-100i и 20+11i како што множите биноми.

$$Re(\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11i^{2}}{521})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right)}{521})$$

Множете во 100\times 20+100\times \left(11i\right)-100i\times 20-100\times 11\left(-1\right).

$$Re(\frac{2000+1100i-2000i+1100}{521})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2000+1100i-2000i+1100.

$$Re(\frac{2000+1100+\left(1100-2000\right)i}{521})$$

Собирајте во 2000+1100+\left(1100-2000\right)i.

$$Re(\frac{3100-900i}{521})$$

Поделете 3100-900i со 521 за да добиете \frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i.

$$Re(\frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i)$$

Реалниот дел од \frac{3100}{521}-\frac{900}{521}i е \frac{3100}{521}.

$$\frac{3100}{521}$$