Решете x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Процени

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x^{2}+1 со \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Бидејќи \frac{x^{4}}{4} и \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Множете во x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Фактор

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Запомнете, x^{4}+4x^{2}+4. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, каде a=x^{2} и b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот x^{2}+2 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$