Решете x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Фактор

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Запомнете, 81x^{4}-16y^{4}. Препиши го 81x^{4}-16y^{4} како \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Запомнете, 9x^{2}-4y^{2}. Препиши го 9x^{2}-4y^{2} како \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Процени

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 16 и 81 е 1296. Множење на \frac{x^{4}}{16} со \frac{81}{81}. Множење на \frac{y^{4}}{81} со \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

Бидејќи \frac{81x^{4}}{1296} и \frac{16y^{4}}{1296} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$