Решете x^2/4-x

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 4-x }$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{x\left(x-8\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(-x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+4)}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+4\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(-x^{1}+4\right)\times 2x^{1}-x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{1}+4\times 2x^{1}-x^{2}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{-2x^{1+1}+4\times 2x^{1}-\left(-x^{2}\right)}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{-2x^{2}+8x^{1}-\left(-x^{2}\right)}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{2}+8x^{1}}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Одземање на -1 од -2.

$$\frac{-x^{2}+8x^{1}}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$\frac{x\left(-x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(-x^{1}+4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{x\left(-x+8x^{0}\right)}{\left(-x+4\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{x\left(-x+8\times 1\right)}{\left(-x+4\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{x\left(-x+8\right)}{\left(-x+4\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{x^{2}}{4-x}$$