Решете x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 83176 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Одземете \frac{10397}{12500}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 83176 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Одземете \frac{10397}{12500}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, -\frac{10397}{12500} за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -\frac{10397}{12500} е \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} кога ± ќе биде плус. Соберете ги \frac{10397}{12500} и \frac{10397}{12500} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Делење на \frac{10397}{6250} со -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземете \frac{10397}{12500} од \frac{10397}{12500} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 83176 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Одземете \frac{10397}{12500}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Делење на -\frac{10397}{12500} со -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Поделете го \frac{10397}{12500}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{10397}{25000}. Потоа додајте го квадратот од \frac{10397}{25000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Кренете \frac{10397}{25000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Фактор x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Одземање на \frac{10397}{25000} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$