Решете x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 18 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Одземете \frac{9}{50000}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 18 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Одземете \frac{9}{50000}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, -\frac{9}{50000} за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -\frac{9}{50000} е \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} кога ± ќе биде плус. Соберете ги \frac{9}{50000} и \frac{9}{50000} со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Делење на \frac{9}{25000} со -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземете \frac{9}{50000} од \frac{9}{50000} со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -5 и добијте \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Помножете 18 и \frac{1}{100000} за да добиете \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Одземете \frac{9}{50000}x од двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Делење на -\frac{9}{50000} со -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Поделете го \frac{9}{50000}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{9}{100000}. Потоа додајте го квадратот од \frac{9}{100000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Кренете \frac{9}{100000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Фактор x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Одземање на \frac{9}{100000} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$