Решете a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Реши за a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Соберете 155 и 3 за да добиете 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат на \sqrt{158} е 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Помножете 4 и 158 за да добиете 632.

$$a^{2}+632=36$$

Одземете 632 од двете страни.

$$a^{2}=36-632$$

Одземете 632 од 36 за да добиете -596.

$$a^{2}=-596$$

Равенката сега е решена.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 36, најмалиот заеднички содржател на 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Соберете 155 и 3 за да добиете 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат на \sqrt{158} е 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Помножете 4 и 158 за да добиете 632.

$$a^{2}+632=36$$

Одземете 36 од двете страни.

$$a^{2}+632-36=0$$

Одземете 36 од 632 за да добиете 596.

$$a^{2}+596=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 596 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Множење на -4 со 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Вадење квадратен корен од -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} кога ± ќе биде плус.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} кога ± ќе биде минус.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Равенката сега е решена.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$