Решете 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Реши за x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Помножете \frac{1}{125} и 625 за да добиете 5.

$$5+x^{2}=45$$

Одземете 5 од двете страни.

$$x^{2}=45-5$$

Одземете 5 од 45 за да добиете 40.

$$x^{2}=40$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Помножете \frac{1}{125} и 625 за да добиете 5.

$$5+x^{2}=45$$

Одземете 45 од двете страни.

$$5+x^{2}-45=0$$

Одземете 45 од 5 за да добиете -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -40 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=2\sqrt{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Равенката сега е решена.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$