Решете 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Реши за x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 75 на степен од 2 и добијте 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Намалете ја дропката \frac{625}{5625} до најниските услови со извлекување и откажување на 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 45 на степен од 2 и добијте 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 9 и 2025 е 2025. Множење на \frac{1}{9} со \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Бидејќи \frac{225}{2025} и \frac{x^{2}}{2025} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Поделете го секој член од 225+x^{2} со 2025 за да добиете \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Одземете \frac{1}{9} од двете страни.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Одземете \frac{1}{9} од 1 за да добиете \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Помножете ги двете страни со 2025, реципрочната вредност на \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Помножете \frac{8}{9} и 2025 за да добиете 1800.

$$x^{2}=1800$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 25 на степен од 2 и добијте 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 75 на степен од 2 и добијте 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Намалете ја дропката \frac{625}{5625} до најниските услови со извлекување и откажување на 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 45 на степен од 2 и добијте 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 9 и 2025 е 2025. Множење на \frac{1}{9} со \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Бидејќи \frac{225}{2025} и \frac{x^{2}}{2025} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Поделете го секој член од 225+x^{2} со 2025 за да добиете \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Одземете 1 од \frac{1}{9} за да добиете -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{1}{2025} за a, 0 за b и -\frac{8}{9} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Множење на -4 со \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Помножете -\frac{4}{2025} со -\frac{8}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Вадење квадратен корен од \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Множење на 2 со \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} кога ± ќе биде плус.

$$x=30\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} кога ± ќе биде минус.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$