Решете frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Зголемување на \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Пресметајте колку е 20 на степен од 2 и добијте 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Помножете 400 и 2 за да добиете 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Соберете 400 и 800 за да добиете 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Одземете 400 од 1200 за да добиете 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Помножете 2 и 20 за да добиете 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Помножете 40 и 20 за да добиете 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{800}{800\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Скратете го 800 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$