Решете frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Процени

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{6}+3\sqrt{3} со \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Поделете го секој член од 3\sqrt{2}+9 со 3 за да добиете \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$