Решете frac{sqrt{6}+sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{3}-sqrt{6}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 6 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{6}}{3}+\frac{3\sqrt{2}}{3}+1\approx 3,230710143$$

Чекори за решение

Комбинирајте \sqrt{6} и -\sqrt{6} за да добиете 0.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2} со \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{2}+3+\sqrt{6}}{3}$$