Решете frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Процени

$$2\sqrt{3}+1\approx 4,464101615$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 24=2^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Бидејќи \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} и \frac{2}{2} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Множете во \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Пресметајте 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Поделете го секој член од 4\sqrt{3}+2 со 2 за да добиете 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$