Решете sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Процени

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Чекори за решение

Помножете 1 и 3 за да добиете 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{5}{6}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{6}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Поделете го \frac{\sqrt{15}}{3} со \frac{\sqrt{30}}{6} со множење на \frac{\sqrt{15}}{3} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{30} е 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Факторирање на 30=15\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{15\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Помножете \sqrt{15} и \sqrt{15} за да добиете 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Помножете 2 и 15 за да добиете 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Скратете ги 30 и 30.

$$\sqrt{2}$$