Решете x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Процени

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+3 и x+4 е \left(x+3\right)\left(x+4\right). Множење на \frac{x+4}{x+3} со \frac{x+4}{x+4}. Множење на \frac{x-3}{x+4} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Бидејќи \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Множете во \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Поделете го \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} со \frac{14}{x^{2}+7x+12} со множење на \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} со реципрочната вредност на \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Скратете го \left(x+3\right)\left(x+4\right) во броителот и именителот.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Прошири

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+3 и x+4 е \left(x+3\right)\left(x+4\right). Множење на \frac{x+4}{x+3} со \frac{x+4}{x+4}. Множење на \frac{x-3}{x+4} со \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Бидејќи \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} и \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Множете во \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Поделете го \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} со \frac{14}{x^{2}+7x+12} со множење на \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} со реципрочната вредност на \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Скратете го \left(x+3\right)\left(x+4\right) во броителот и именителот.

$$\frac{8x+25}{14}$$