Решете 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Реши за x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Најмал заеднички содржател на 11 и 6 е 66. Претворете ги \frac{3}{11} и \frac{1}{6} во дропки со именител 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Бидејќи \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Соберете 18 и 11 за да добиете 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Најмал заеднички содржател на 66 и 2 е 66. Претворете ги \frac{29}{66} и \frac{3}{2} во дропки со именител 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Бидејќи \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Соберете 29 и 99 за да добиете 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Намалете ја дропката \frac{128}{66} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Помножете \frac{11}{8} со \frac{64}{33} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Извршете множење во дропката \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Намалете ја дропката \frac{704}{264} до најниските услови со извлекување и откажување на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Помножете ги двете страни со \frac{50}{3}, реципрочната вредност на \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Помножете \frac{8}{3} со \frac{50}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Извршете множење во дропката \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Најмал заеднички содржател на 11 и 6 е 66. Претворете ги \frac{3}{11} и \frac{1}{6} во дропки со именител 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Бидејќи \frac{18}{66} и \frac{11}{66} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Соберете 18 и 11 за да добиете 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Најмал заеднички содржател на 66 и 2 е 66. Претворете ги \frac{29}{66} и \frac{3}{2} во дропки со именител 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Бидејќи \frac{29}{66} и \frac{99}{66} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Соберете 29 и 99 за да добиете 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Намалете ја дропката \frac{128}{66} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Помножете \frac{11}{8} со \frac{64}{33} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Извршете множење во дропката \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Намалете ја дропката \frac{704}{264} до најниските услови со извлекување и откажување на 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Одземете \frac{8}{3} од двете страни.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{3}{50} за a, 0 за b и -\frac{8}{3} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Множење на -4 со \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Помножете -\frac{6}{25} со -\frac{8}{3} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Вадење квадратен корен од \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Множење на 2 со \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{20}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$