Решете frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Процени

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Чекори за брзо решение

Пресметајте колку е 308 на степен од 2 и добијте 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Намалете ја дропката \frac{154}{94864} до најниските услови со извлекување и откажување на 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и 616 е 616. Множење на \frac{\sqrt{3}}{2} со \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Бидејќи \frac{308\sqrt{3}}{616} и \frac{1}{616} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Пресметајте колку е 308 на степен од 2 и добијте 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Намалете ја дропката \frac{154}{94864} до најниските услови со извлекување и откажување на 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и 616 е 616. Множење на \frac{\sqrt{3}}{2} со \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Бидејќи \frac{308\sqrt{3}}{616} и \frac{1}{616} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Поделете го \frac{308\sqrt{3}-1}{616} со \frac{308\sqrt{3}+1}{616} со множење на \frac{308\sqrt{3}-1}{616} со реципрочната вредност на \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Скратете го 616 во броителот и именителот.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} со множење на броителот и именителот со 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Запомнете, \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Помножете 308\sqrt{3}-1 и 308\sqrt{3}-1 за да добиете \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Помножете 94864 и 3 за да добиете 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Соберете 284592 и 1 за да добиете 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Зголемување на \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Пресметајте колку е 308 на степен од 2 и добијте 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Помножете 94864 и 3 за да добиете 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 2 и добијте 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Одземете 1 од 284592 за да добиете 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Фактор

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$