Решете /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Реши за n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Се што се поврзува со еден

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 107 на степен од 2 и добијте 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Одземете 11449 од 121 за да добиете -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 96 на степен од 2 и добијте 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Соберете -11328 и 9216 за да добиете -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Пресметајте колку е 59 на степен од 2 и добијте 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Соберете -2112 и 3481 за да добиете 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Одземете 1369 од двете страни.

$$1n^{2}-1369=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$n^{2}-1369=0$$

Запомнете, n^{2}-1369. Препиши го n^{2}-1369 како n^{2}-37^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги n-37=0 и n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Се што се поврзува со еден

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 107 на степен од 2 и добијте 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Одземете 11449 од 121 за да добиете -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 96 на степен од 2 и добијте 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Соберете -11328 и 9216 за да добиете -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Пресметајте колку е 59 на степен од 2 и добијте 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Соберете -2112 и 3481 за да добиете 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Поделете ги двете страни со 1.

$$n^{2}=1369$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$n=37 n=-37$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Се што се поврзува со еден

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 107 на степен од 2 и добијте 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Одземете 11449 од 121 за да добиете -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Пресметајте колку е 96 на степен од 2 и добијте 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Соберете -11328 и 9216 за да добиете -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Пресметајте колку е 59 на степен од 2 и добијте 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Соберете -2112 и 3481 за да добиете 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Одземете 1369 од двете страни.

$$1n^{2}-1369=0$$

Прераспоредете ги членовите.

$$n^{2}-1369=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -1369 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±74}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 74 со 2.

$$n=37$$

Сега решете ја равенката n=\frac{0±74}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -74 со 2.

$$n=-37$$

Равенката сега е решена.

$$n=37 n=-37$$