Решете z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Реши за t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 4, најмалиот заеднички содржател на 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Одземете t од двете страни.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Комбинирајте 6t и -t за да добиете 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Одземете 2z^{2} од двете страни.

$$5t=7-2z^{2}$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Ако поделите со 5, ќе се врати множењето со 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Реши за z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$