Решете y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Реши за y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни на равенката со 900, најмалиот заеднички содржател на 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36 со y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Комбинирајте 36y^{2} и -25y^{2} за да добиете 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Додај 324 на двете страни.

$$11y^{2}=900+324$$

Соберете 900 и 324 за да добиете 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Поделете ги двете страни со 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 900, најмалиот заеднички содржател на 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 36 со y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Комбинирајте 36y^{2} и -25y^{2} за да добиете 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Одземете 900 од двете страни.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Одземете 900 од -324 за да добиете -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 11 за a, 0 за b и -1224 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Квадрат од 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Вадење квадратен корен од 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} кога ± ќе биде плус.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} кога ± ќе биде минус.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Равенката сега е решена.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$