Решете frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Диференцирај во однос на y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и \frac{1}{2} за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги \frac{2}{5} и \frac{3}{2} за да добиете \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот. Одземете \frac{1}{10} од \frac{19}{10} за да добиете \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Одземање на 1 од \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Процени

$$y^{\frac{9}{5}}$$