Решете x-6/x-1geq1

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

Реши за x

$$x<1$$

Чекори за решение

Именителот x-1 не може да биде нула бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Има два случаи.

$$x-1>0 x-1<0$$

Земете го во предвид случајот во кој x-1 е позитивен. Преместете го бројот -1 на десната страна.

$$x>1$$

Почетното неравенство не ја менува насоката кога ќе го помножите со x-1 за x-1>0.

$$x-6\geq x-1$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$x-x\geq 6-1$$

Комбинирајте слични членови.

$$0\geq 5$$

Земете го во предвид условот x>1 наведен погоре.

$$x\in \emptyset$$

Сега земете го во предвид случајот во кој x-1 е негативен. Преместете го бројот -1 на десната страна.

$$x<1$$

Почетното неравенство ја менува насоката кога ќе го помножите со x-1 за x-1<0.

$$x-6\leq x-1$$

Преместете ги членови што содржат x на левата страна, а сите останати на десната страна.

$$x-x\leq 6-1$$

Комбинирајте слични членови.

$$0\leq 5$$

Земете го во предвид условот x<1 наведен погоре.

$$x<1$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x<1$$